Сложение дробей

Сложение дробей бывает двух видов:
1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
2. Сложение дробей с разными знаменателями

Сначала изучим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Тут всё просто. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Например, сложим дроби 2/4 и 1/4. Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:
2/4 + 1/4 = 3/4
Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на четыре части. Если к 2/4 пиццы прибавить 1/4 пиццы, то получится 3/4 пиццы.

Когда складывают дроби, знаменатели этих дробей должны быть одинаковыми. Но одинаковыми они бывают не всегда.
Например, дроби 2/4 и 1/4 сложить можно, поскольку у них одинаковые знаменатели. А вот дроби 1/3 и 1/2 сразу сложить нельзя, поскольку у этих дробей разные знаменатели. В таких случаях дроби нужно приводить к одинаковому (общему) знаменателю.

Существует несколько способов приведения дробей к одинаковому знаменателю. Рассмотрим один из них. Суть этого способа заключается в том, что сначала ищется наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей. Затем НОК делят на знаменатель первой дроби и получают первый дополнительный множитель. Аналогично поступают и со второй дробью — НОК делят на знаменатель второй дроби и получают второй дополнительный множитель.

Затем числители и знаменатели дробей умножаются на свои дополнительные множители. В результате этих действий, дроби у которых были разные знаменатели, обращаются в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как вычислять такие дроби мы уже знаем.

Пример 1.
Решить задание 1/2 + 1/3
НОК для 2 и 3 это 6
6/2 = 3 это первый дополнительный множитель, на него мы умножаем 1
6/3 = 2 это второй дополнительный множитель, на него мы умножаем 1
И получаем 1/2 + 2/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6


Пример 2.
Решить задание 1/3 + 3/4
НОК для 3 и 4 это 12
12/3 = 4 это первый дополнительный множитель, на него мы умножаем 1
12/4 = 3 это второй дополнительный множитель, на него мы умножаем 3
И получаем 1/3 + 3/4 = 4/12 + 9/12 = 13/12


Отметим, что надо пытаться сразу в уме находить НОК обоих знаменателей, пытаться в уме находить дополнительные множители и умножать их на числители и знаменатели.

Наверх