Десятичная дробь — это любая числовая дробь, в знаменателе которой стоит степень десятки.
Десятичная запись — это форма записи десятичных дробей, где целая часть отделяется от дробной с помощью обычной точки или запятой. При этом сам разделитель (точка или запятая) называется десятичной точкой.

Пример обычных и десятичных дробей:
3/10 = 0,3
725/100 = 7,25
3049/1000 = 3,049
75/100 = 0,75

Для перевода обычной дроби в десятичную необходимо:
1. Найти число кратное знаменателю и являющееся степенью десятки
2. Разделить это число на знаменатель
3. Умножить получившийся результат на числитель
4. Записать результат умножения в числителе и число кратное знаменателю в знаменателе
5. Поставить запятую в полученном числителе в позицию взависимости от количества знаков полученного знаменателя

Существуют знаменатели, которые не приводятся к степени десятки. Учитесь распознавать такие дроби, потому что с ними нельзя работать по алгоритму, описанному ниже. Для распознания, разложите знаменатель на простые множители. Если в разложении присутствуют только множители 2 и 5, это число можно привести к степени десятки. Если найдутся другие числа (3, 7, 11 — что угодно), о степени десятки можно забыть.

Пример 1. Перевести дробь 1/2 в десятичную дробь
Число 10 кратно 2 и является степенью десятки
10 / 2 = 5
1 * 5 = 5
1/2 = 5/10
1/2 = 0,5

Пример 2. Перевести дробь 3/4 в десятичную дробь
Число 100 кратно 4 и является степенью десятки
100 / 4 = 25
3 * 25 = 75
3/4 = 75 / 100
3/4 = 0,75

Пример 3. Перевести дробь 2/3 в десятичную дробь
Поскольку нет чисел в степени 10 кратных 3, то перевести эту дробь в десятичные получения бесконечной дроби не получится. Бесконечные дроби описаны в следующих лекциях.