Сокращение дробей

Дроби можно сокращать. Сократить — значит сделать дробь короче и проще для восприятия. Например, дробь одна вторая выглядит намного проще и красивее, чем дробь 20/40.

Если при решении задач и примеров получается большая некрасивая дробь, то нужно пытаться её сократить.

Сокращение дроби опирается на основное свойство дроби. Поэтому, прежде чем изучать сокращение дробей, обязательно изучите основное свойство дроби.

Деление числителя и знаменателя на общий делитель называется сокращением дроби.

Пример 1. Сократим дробь 2/4. Надо разделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель чисел 2 и 4.
В данном случае, дробь простая и для неё НОД ищется легко. НОД { 2 и 4 } это 2. Значит числитель и знаменатель дроби 2/4 надо разделить на двойку. Итак, делим числитель и знаменатель на 2:
2/4 / 2 = 1/2

Пример 2. Сократим дробь 20/40. Чтобы сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 20 и 40. НОД { 20 и 40 } это 20. Значит делим числитель и знаменатель дроби на 20:
20/40 / 20 = 1/2

Пример 3. Сократим дробь Тридцать два тридцать шестых. Чтобы сократить эту дробь, нужно числитель и знаменатель этой дроби разделить на наибольший общий делитель чисел 32 и 36. НОД { 32 и 36 } это 4. Значит делим числитель и знаменатель дроби на 4:
32/36 / 4 = 8/9

Если в числителе и знаменателе стоят простые числа, то такую дробь сократить нельзя — она не сокращается. Такие дроби называют несократимыми. Например, следующие дроби являются несократимыми:
1/3 , 1/5, 4/5, 5/6
Напомним, что простыми называются числа, которые делятся только на единицу и самих себя.

Наверх